セルモの教室長BLOG

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数学 式による説明(証明)

中学2年生の数学の最初は、「式の計算」の学習をします。簡単に言うと文字式の計算で、中学1年の発展版になります。

最初の出だしは中学1年と何が違うの?という程度の違いしかないのですが、当然学年が上がっているのですからだんだん難しくなっていきます。
そして章の最後の方に、タイトルの「式による説明」が登場します。
現在塾生の中にもこの単元に到達して、苦戦している子が何人もいたので、簡単に解説をさせていただきます。

「式による説明」とは、文字式を使っていろいろな事柄が成り立つことを説明することです。
例えばこんな問題です。

「2つの奇数の和は偶数になることを説明しなさい。」

思いつく奇数どうしを足してみると、3+5=8、7+15=22・・・。
確かに正しそうです。
でも、「いろいろ計算してみたら、和がすべて偶数になっているから正しい。」
では説明になっていません。
数学ではすべての場合で正しくなければ正しいとは言わないからです。

では、どのように説明するのか、とりあえず解答例を示します。

m、nを自然数とすると、2つの奇数は、2m+1、2n+1と表せる。
それらの和は
(2m+1)+(2n+1)
=2m+2n+2
=2(m+n+1)となる。
ここで、m+n+1は自然数だから、2(m+n+1)は偶数になる。
よって、2つの奇数の和は偶数になる。

この文章をすべて1から作るとなると、とても難しいように思われるでしょう。
実際ほとんどの中学2年生は最初戸惑います。

では、文の作り方とポイントを説明します。
① はじめに問題で与えられた数値(この問題では2つの奇数)を、
文字を使って表します。(例の1行目)
② 問題で言われている操作(この問題では2つの和を求める)を、
文字式を使って計算します。(例の3・4行目)
③ 最後に問題で言われている結論(この問題ではわが偶数になる)が
分かりやすい形に式を変形します。(例の5行目)
⓸ 変形した式が、結論と同じであることを述べる。(例の6行目)
⓹ 最後に問題文を復唱し、正しいことを述べる。(例の7行目)

流れは、このようになります。
ここでポイントですが、採点者(先生)は、どこを基準に採点しているかですが、簡単に言うと

「解答を書いた人が、理解できているか。」

です。
つまり、採点者が、この場所の理解が不足しているのでは? と思われたら減点になると思ってください。

解答の流れがある程度理解が出来たら、いろいろなタイプの問題に挑戦して、
じっくり解答例を読み、しっかり理解し、何度も書いて覚えることが一番確実な方法です。
塾生には、しっかりサポートをさせていただきます。

みんながんばれ!!

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2018.04.20
学校紹介 若葉総合高等学校編

昨日は小川高校に進学した生徒が二人、遊びに来てくれました(^^)
二人とも相変わらず元気で、いつもこちら側が元気を貰います!
なんと小川高校から歩いてきたそうなのですが、2時間半かかったとか・・・
いったいなんのために。。。


最近、生徒に機会があれば進学した高校の紹介をお願いしております。
後輩たちもリアルな声が聞きたいと思いますので。


今日は若葉総合高等学校のお話しをちょっとしますね。
校舎は普通で汚くも奇麗でもないそうです。
ただ、迷路のようで迷うそうです。面白そうですね。

生活指導の先生が厳しいとのことですが、中には優しい方もおるそうで。
数学の授業はまだ復習が多く、少し物足りなさそうです。
それでも数学は一番上のクラスだそうです。これは目指せ1位ですね。
クラスの雰囲気は良く、毎日が楽しいそうです。


「毎日が楽しい」


この言葉、本当に嬉しかったんですよ

本当にありがたいことです。子供たちの元気、幸せ
大人にしてみたら、こんなに嬉しいことはありませんからね。


おって小川高等学校や町田工業高等学校、町田総合高等学校なども可能な限り書かせていただきますね!


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2018.04.17
中間テストまであと1か月

新学期気分も落ち着き、そろそろ中間テストのことを考える時期です。
余談ですが、帰国当初、私は中間テストを「なかまテスト」と読んでいました。
頭の中が小学校2年生のまま、いきなり中学生になったのですから(笑)
あと「ドラえもん」も観ていましたね。

教室では現在、各学校のテスト日程を調査し終え
テスト対策に向けて日程調整を実施しております。
だいたい5月15日か17日にテストが実施される予定です。

中間テストまであと1か月
と言いたいところですが、ご存知のようにゴールデンウィークがあります。
そのあとですので、「5月病」も併発しながらテストというわけです。

今日から2週間はとても大切です。
したがって、「ドラえもんを観ていた先生」ではなく
「藤子F不二雄先生」となり、厳しく各生徒に目を光らせてまいります。

中1にとっての中間テストは中学3年間を決定づける重要なテスト
中2にとっての中間テストは本当にさぼりたいのか、自身に問いかけるテスト
中3にとっての中間テストは将来を決定づける重要なテスト

少し大げさかもしれませんがね

子どもたちには「ドラえもん」を楽しめる純粋な心と
「ドラえもん」を描ける厳しい心の両方をもってほしい思います。


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2018.04.16
合格掲示

本日、昨年度の合格掲示をはがしました。
教室の見通しは良くなりましたが、なんだか寂しさもあります。

教室の前を通りかかる皆さまも見ていてくださったと思います。
私なんか先日もじっと見ていました。

サレジオ、鶴川、駒沢学園女子、
小川、成瀬、町田工業、若葉総合、町田総合、松が谷など
誰がどのようにして合格していったのか
今も鮮明に覚えています。

さあ、ずっと過去にとどまっているわけにはいきません。
教室では、今度の中間テストから勝負だと話しています。

まだ考え方が甘い生徒には仕事の話をします。

君は、210点満点中100点の人200点の人と
どちらを雇いたいと思う?

私が言う、五感の全てを使って学習せよ、とは
将来仕事を得て、生きていけるかどうかに直結します。

記憶力・頭の回転速度・言葉遣い・国の歴史的背景という知識・語学力
自分の人生のために全力を尽くせないなら
誰も 何も 守ることなどできませんよ

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2018.04.14
不規則動詞変化表 猛特訓中


先日はいきなり210点満点中207点をはじき出されて驚きました。
新たなチャレンジャーが次々と・・・

猛烈に書いて覚えていますね。
教科書本文に載っている印がついている単語だけ覚えてね、と伝えました。
しかし全て学習してきた生徒がおりました。
単語の数にして291個。

果たして結果は・・・

なんと289点 ( ;∀;)

指定された単語に直しますと210点満点中208点。。。
はっきりいって「私が嬉しい」です。

英語というこれからも長く続く必要不可欠な科目
その中で過去分詞を知っておくことがいかに大切なことか!!!

みんな本当に頑張っています!
五感の全てを使って学習せよ!

その先に本当の君の姿が見えてくるはずです。

保護者様方にはお子様が頑張る姿を是非見ていただきたいと思っています。

塾で学習に励む姿、忠生会館で面接練習に励む姿、作文を何枚も書く姿

なかなか見ることができないと思いますので、許容範囲内で写真をアップしてまいりますね。よろしくお願いいたします。



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2018.04.12

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